Questão 1: ( 2,5 pontos) A medida em radianos do ângulo entre \vec{u} e \vec{v} é \frac{\pi}{3}. Sendo \|\vec{u}\|=1,\|\vec{v}\|=7, calcule \left\|\frac{1}{3} \vec{u} \wedge \frac{3}{5} \vec{v}\right\|.
Passo 1
O enunciado fornece dois vetores \vec{u} e \vec{v} cujo ângulo é \pi/3, com \|\vec{u}\|=1 e \|\vec{v}\|=7, e pede a norma de \frac{1}{3}\vec{u}\wedge\frac{3}{5}\vec{v}. O conteúdo aqui é produto vetorial e propriedades de norma.
Passo 2
Usamos a propriedade de escalares no produto vetorial: