Quais dos seguintes conjuntos são subespaços :
T={(x, y) / y=x+1} do
T={(x, y) / y=x+1} do
Passo 1
O enunciado define o conjunto
e pede para verificar se
é subespaço vetorial de
. Para isso, precisamos checar três propriedades básicas:
-
contém o vetor zero. -
é fechado sob soma. -
é fechado sob multiplicação escalar.
Passo 2
Verificamos se o vetor zero
pertence a
. Se
, deve valer
o que é falso. Portanto
, e já falha na condição de conter o vetor zero.
Resposta
O conjunto
não é subespaço vetorial de
.