Questão 2 (3 pontos)
Obtenha os vetores tangente, normal e binormal unitários da curva dada no ponto dado.
Passo 1
O enunciado pede os vetores tangente unitário
, normal unitário
e binormal unitário
para a curva
no ponto
. Vamos usar cálculo de derivadas para achar
, depois definir
, em seguida
e finalmente
.
Passo 2
Derivamos
:
Passo 3
O módulo é
Logo o vetor tangente unitário é
Passo 4
Para achar o vetor normal, derivamos
:
O módulo é
Então
Passo 5
Agora avaliamos em
. Como
e
, obtemos
Passo 6
Finalmente o binormal em
é