Questão 9 ( 1,5 pontos) - Óleo combustível de massa específica 0,820 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} e viscosidade cinemática 0,028 \mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{s}, circula em uma tubulação de aço comercial de 150 mm de diâmetro interno, a uma distância de 50 m . A tubulação é constituída de duas válvulas globo, duas curvas de 45^{\circ} standard, 25 uniões standard, e uma curva de retorno de 180^{\circ} (raio longo). A vazão de escoamento é de 18 \mathrm{~L} / \mathrm{s}.
Assinatenna diceomés.

MULTIVIX

CENTRO UNIVERSITÁRIO

CENTRO UNIVERSITÁRIO MULTIVIX VITÓRIA

Credenciada pela portaria MEC n^{\circ} \mathbf{1 . 0 6 0}, de
27 de dezembro de 2021, publicada no D.O.U № 244.
Seção 1, pág. 60, de 28 de dezembro de 2021
Calcule a queda de pressão na linha, em psi. Desconsiderar a entrada e saida como acidentes
SINGULARIDADE L/D
Valvulas globo (abertas) 340
Curvas de 180^{\circ} (retorno, raio longo) 75
Curvas de 45^{\circ} standard 16
Uniôes standard 7

Passo 1

O enunciado dá um óleo combustível com massa específica \rho=0{,}820,g/c m^{3} e viscosidade cinemática \nu=0{,}028,c m^{2}/s, que em SI é \rho=820,kg/ m^{3} e \nu=2,8\times10^{-6}, m^{2}/s. A tubulação tem diâmetro interno D=0{,}150,m e comprimento L=50,m, transportando vazão Q=18,L/s = 0{,}018, m^{3}/s. Há duas válvulas globo, duas curvas de 45^\circ, 25 uniões e uma curva de retorno de 180^\circ. Precisamos calcular a perda de carga total e converter para psi.

Passo 2

Calcular a velocidade média \,v e o número de Reynolds \,Re. A área da seção é
A = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi (0{,}150)^2}{4} \approx 0{,}01767\text{ m}^2.
Logo
v = \frac{Q}{A} = \frac{0{,}018}{0{,}01767}\approx1{,}02\text{ m/s},
Re = \frac{v\,D}{\nu} = \frac{1{,}02 \times 0{,}150}{2,8\times10^{-6}}\approx5,46\times10^4,
o que indica escoamento turbulento.

Passo 3

Usar a fórmula de Swamee–Jain para obter o fator de atrito f em escoamento turbulento
f = \frac{0{,}25}{\Bigl[\log_{10}\bigl(\frac{\varepsilon}{3{,}7D} + \frac{5{,}74}{Re^{0,9}}\bigr)\Bigr]^2}.
Para aço comercial usa-se rugosidade \varepsilon\approx4,5\times10^{-5},m. Então
\frac{\varepsilon}{3{,}7D} = \frac{4{,}5\times10^{-5}}{3{,}7\times0{,}150}\approx8{,}1\times10^{-5}, \quad \frac{5{,}74}{Re^{0,9}}\approx3{,}13\times10^{-4},
f\approx\frac{0{,}25}{\bigl[\log_{10}(3{,}94\times10^{-4})\bigr]^2} \approx0{,}0216.

Passo 4

Calcular a perda de carga por atrito distribuído (major loss)
h_{f,\mathrm{maj}} = f\,\frac{L}{D}\,\frac{v^2}{2g}.
Aqui L/D=50/0{,}15=333{,}3 e \tfrac{v^2}{2g}=\tfrac{1{,}02^2}{2\cdot9{,}81}\approx0{,}0528,m. Assim
h_{f,\mathrm{maj}} = 0{,}0216\times333{,}3\times0{,}0528\approx0{,}38\text{ m}.

Passo 5

Calcular a perda de carga em acessórios (minor loss) via comprimento equivalente. A tabela dá valores de L/D:
– Duas válvulas globo: 2\times340=680
– Uma curva de retorno 180^\circ: 75
– Duas curvas de 45^\circ: 2\times16=32
– 25 uniões: 25\times7=175
Total L/D equivalente = 680+75+32+175=962. Então
h_{f,\mathrm{min}} = f\,\frac{L_e}{D}\,\frac{v^2}{2g} =0{,}0216\times962\times0{,}0528\approx1{,}10\text{ m}.

Passo 6

Somar as duas contribuições de perda de carga em metros de coluna de fluido:
h_{f,\mathrm{tot}} = 0{,}38 + 1{,}10 = 1{,}48\text{ m}.
Converter para perda de pressão \Delta p:
\Delta p = \rho\,g\,h_{f,\mathrm{tot}} =820\times9{,}81\times1{,}48\approx1{,}19\times10^4\text{ Pa}.
Em psi ( 1,psi =6894{,}8,Pa):
\Delta p = \frac{1{,}19\times10^4}{6894{,}8}\approx1{,}73\text{ psi}.

Resposta

A queda de pressão na linha é aproximadamente 1{,}73 psi.

Exercícios relacionados