Questão 2: (2,0 pontos) Um pesquisador de Psicologia Cognitiva está utilizando um dado justo de seis faces para treinar a percepção numérica dos participantes. O dado será lançado duas vezes de forma independente.
- Descreva o espaço amostral desse experimento.
- Qual a probabilidade de sair:
a) Dois números pares.
b) A soma dos dois resultados ser igual a 7 .
c) Os dois números serem iguais (pares ordenados repetidos).
a) Dois números pares.
b) A soma dos dois resultados ser igual a 7 .
c) Os dois números serem iguais (pares ordenados repetidos).
Passo 1
O enunciado nos fala de lançar um dado justo de seis faces duas vezes, de forma independente, e pede:
- Descrever o espaço amostral.
- Calcular probabilidades de três eventos.
O conteúdo aqui é probabilidade clássica com espaço amostral equiprovável e contagem de casos favoráveis sobre total.
Passo 2
Como cada lançamento pode dar um resultado de
a
e são dois lançamentos independentes, o espaço amostral é o conjunto de todos os pares ordenados
com
sendo o resultado do primeiro lançamento e
do segundo.
Passo 3
O total de resultados é
. Pela probabilidade clássica, para um evento
,
Passo 4
Para “dois números pares”, o primeiro pode ser
(3 opções) e o segundo também (3 opções), dando
e
Passo 5
Para “soma igual a
”, listamos os pares
tais que
:
. São 6 casos, logo
Passo 6
Para “dois números iguais” (pares repetidos), os casos são
, total 6, então
Resposta
-
2a)
2b)
2c)