Questão 4( 5,0 pontos) a) ( 1,0 ponto) Reescrever a equação diferencial como um sistema de equações diferenciais de primeira ordem na forma matricial, e resolver o sistema de equação diferencial.
O enunciado nos dá uma equação diferencial de segunda ordem ligada a outra de primeira ordem:
\ddot{x}=-x-y, \quad \dot{y}=-2\dot{x}.
O conteúdo aqui é transformar em um sistema de primeira ordem na forma matricial e depois resolver esse sistema linear com coeficientes constantes. Para isso vamos precisar definir variáveis de estado, montar a matriz de coeficientes, achar os autovalores e autovetores e montar a solução geral.