Questão 5 (2 pontos): Quantas calorias uma pessoa de
gasta aproximadamente para subir uma escadaria com 30 degraus de 20 cm ? Considere
.
Considere
Considere
Passo 1
O enunciado pergunta quantas calorias uma pessoa gasta ao subir uma escadaria. Dados fornecidos:
A pergunta é: “Quantas calorias (cal) aproximadamente?” — portanto devemos calcular a energia gasta (variação de energia potencial gravitacional) ao subir todos os degraus e converter essa energia, em joules, para calorias usando a conversão dada.
Passo 2
Calcular a altura total que a pessoa sobe. Primeiro converto a altura de um degrau para metros:
A altura total
é o número de degraus vezes a altura de cada degrau:
Substituindo os valores:
Faço a multiplicação passo a passo:
. Logo:
Passo 3
Explicar o conceito usado: ao subir uma altura
contra a gravidade a pessoa ganha energia potencial gravitacional. A variação de energia potencial é dada pela fórmula
onde:
-
é a massa em quilogramas ( ); -
é a aceleração da gravidade em ; -
é a altura em metros ( ); -
fica em joules ( ) se as unidades acima forem usadas.
Passo 4
Calcular a energia em joules usando a fórmula. Substituo
,
e
:
Faço as contas passo a passo:
e
. Portanto
Passo 5
Converter a energia obtida em joules para calorias usando a conversão dada no enunciado. O enunciado diz que
Para converter
em calorias, multiplico por
:
Faço a multiplicação em partes:
e
. Somando:
Passo 6
Interpretação e arredondamento final. O valor calculado é
. Em unidades de “calorias alimentares” (quilocalorias,
), que frequentemente aparecem em rótulos, dividimos por
:
Portanto, usando a conversão fornecida no enunciado, a subida gasta aproximadamente
, ou cerca de
. Força aí — subir esses degraus dá um gasto pequeno em termos de kcal alimentares, mas é exercício!