Questão 2 (2,0 pontos) - Em uma reação composta conduzida em um reator batelada os reagentes
e
são transformados em produtos através de um mecanismo de duas etapas:
Etapa 1:
Etapa 2:
As quantidades iniciais de
e
são 2 mol e 3 mol , respectivamente. Uma análise da mistura reacional mostra que no final da reação há no reator 0.5 mol de A e 0.3 mol de B. Cálcule os graus de avanço, as conversões das etapas 1 e 2 e a composição final da mistura.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede (peguei todos os números do enunciado).
- Reações (mecanismo em duas etapas):
- Etapa 1:
- Etapa 2:
- Etapa 1:
- Quantidades iniciais:
-
-
-
(assumido que não há produtos inicialmente)
-
- Quantidades ao final (medidas/fornecidas):
-
O enunciado pede:
- Calcular os graus de avanço (
e ) das etapas 1 e 2. - Calcular as conversões das etapas 1 e 2.
- Determinar a composição final da mistura (moles finais de todas as espécies e frações molares).
Passo 2
Definir variáveis e explicar o conceito de grau de avanço de reação (didático, com calma).
- Grau de avanço
de uma etapa é uma variável que mede quanto daquela reação ocorreu, em mol. Para uma reação com coeficientes estequiométricos inteiros, a variação do número de mols de cada espécie é o coeficiente estequiométrico multiplicado por . - Vou chamar:
-
= grau de avanço da Etapa 1 ( ) -
= grau de avanço da Etapa 2 ( )
-
- Sinais: para reagentes a variação é negativa (
), para produtos é positiva ( ).
Montamos as variações estequiométricas para cada etapa:
-
Etapa 1 (
): -
-
Etapa 2 (
): -
Agora escrevemos as equações de balanço estequiométrico (moles finais = moles iniciais + soma das variações das etapas).
Passo 3
Escrever as expressões de
finais em função de
e
(aqui ensino como montar e por que).
-
Para
: Explicação:participa apenas da etapa 1 como reagente, então perde mol. -
Para
: Explicação:é consumido nas duas etapas, perdendo na etapa 1 e na etapa 2. -
Para
: Explicação:é formado na etapa 1 (+ ) e consumido na etapa 2 (− ). -
Para
: -
Para
:
Essas fórmulas são diretas da estequiometria: aina que ocorrer
mol da etapa 1, os coeficientes multiplicados por
mudam os moles.
Passo 4
Usar as quantidades finais conhecidas para resolver
e
(passo a passo nas contas).
-
Da equação para
: sabemos e . Então Resolver: -
Agora usar a equação para
: e . Então Isolando: Substituir:
Explicação breve: bastou usar duas equações (para
e
) porque foram estas as espécies com dados finais fornecidos.
Passo 5
Verificação calculando os moles finais de todas as espécies usando os
encontrados (mostro as contas para você poder repetir).
-
(confere com dado). -
(confere). -
-
-
Tudo consistente. Anotação útil: sempre verifique C e E para se certificar de que não houve erro algébrico.
Passo 6
Calcular as conversões das etapas 1 e 2 — antes, definimos claramente o que vamos chamar de “conversão” em cada etapa e por que.
-
Conversão em uma etapa costuma ser definida como a fração do reagente limitado que foi consumida por aquela etapa. É importante definir qual reagente está sendo usado como referência.
-
Para a Etapa 1 (
) o reagente limitante inicial é (porque e ; o máximo que a Etapa 1 poderia avançar é 2 mol). Assim a conversão da Etapa 1, , pode ser escrita como Aqui. Então Observação alternativa (mesma conta, talvez mais direta na prova):. -
Para a Etapa 2 (
) é natural definir a conversão com base no intermediário : quanto do formado na etapa 1 foi consumido na etapa 2. O máximo de possível é a quantidade de disponível, que é exatamente (porque foi gerado na etapa 1 em quantidade ). Assim a conversão da Etapa 2, , definimos como LogoObservação: essa definição é a prática comum quando um reagente da etapa 2 é um intermediário gerado pela etapa 1.
Passo 7
Calcular a composição final da mistura (moles e frações molares) e explicar como obter frações molares passo a passo.
-
Listando novamente os moles finais (já calculados):
-
-
Soma total de moles:
-
Frações molares
:
- Verificação rápida:
.
Passo 8
Pequeno resumo motivador (para te dar confiança antes da resposta final): os graus de avanço vieram direto dos balanços estequiométricos usando os dados finais; as conversões foram definidas de forma natural (Etapa 1 relativa ao reagente limitante inicial
; Etapa 2 relativa ao intermediário
produzido na Etapa 1). Agora deixo a resposta final compacta para conferência.
Resposta
Composição final (moles):
Frações molares:
Frações molares: