Questão 3 (6,0 pontos) Resolva as EDOs a seguir, identificando e aplicando o método adequado
(2,0 pontos)
(2,0 pontos)
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO
Esta é uma equação de primeira ordem homogênea porque
Para resolver usamos a substituição
onde
.
Passo 2
Como
, temos
Substituindo em
obtém-se
Passo 3
Cancelando
dos dois lados sobra
ou seja é uma equação separável
Passo 4
Separamos e integramos:
Passo 5
Voltando a
, temos
e, multiplicando por
: