Resolva os seguintes limites usando o Teorema de L’Hôpital
Passo 1
O enunciado pede calcular
usando o Teorema de L’Hôpital. Aqui enfrentamos uma indeterminação do tipo
, então vamos aplicar o critério de derivadas.
Passo 2
Verificamos o tipo de indeterminação: quando
temos
portanto é um caso clássico para usar L’Hôpital.
Passo 3
Pelo Teorema de L’Hôpital, se
e
, então
desde que o segundo limite exista. Aqui definimos
Calculamos as derivadas:
Passo 4
Substituindo no limite pelos quocientes das derivadas, obtemos