Questão 1 (2,5 pontos).
Se A=(ll2 & 3 3 & 4), B=(ll1 & 2 0 & 0) e C=(cc3 & 2 0 & -1), resolva a equação matricial
(A X+B)^T=C

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação matricial
(A,X + B)^T = C,
onde
A = 2 & 3 3 & 4, B = 1 & 2 0 & 0, C = 3 & 2 0 & -1
O conteúdo principal envolve usar a propriedade da transposta, soma de matrizes e a matriz inversa de uma 2times2.

Passo 2

Aplicamos a propriedade l(M^Tr)^T=M e (M+N)^T=M^T+N^T. Assim
(A,X + B)^T = C Longrightarrow A,X + B = C^T
Então isolamos X:
A,X = C^T - B

Passo 3

Primeiro calculamos
C^T = 3 & 0 2 & -1 e C^T - B = 3-1 & 0-2 2-0 & -1-0 = 2 & -2 2 & -1

Passo 4

Agora precisamos da inversa de
A = 2 & 3 3 & 4
O determinante é
det(A) = 2cdot4 - 3cdot3 = 8 - 9 = -1,
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A^-1 = 1det(A) 4 & -3 -3 & 2 = -4 & 3 3 & -2

Passo 5

Multiplicamos para obter
X = A^-1,l(C^T-Br) = -4 & 3 3 & -2 2 & -2 2 & -1 = -2 & 5 2 & -4

Resposta

X = -2 & 5 2 & -4

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