Questão (2 pontos): Resolva as inequações
(NECESSÁRIO EXIBIR ESTUDOS DE SINAIS)
.
(NECESSÁRIO EXIBIR ESTUDOS DE SINAIS)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
Isso é conteúdo de inequações do segundo grau. Para resolver, vamos primeiro colocar tudo no lado esquerdo e obter um polinômio quadrático
, depois fatorar e estudar o sinal do produto.
Passo 2
Colocamos todos os termos no mesmo membro:
ou seja,
Passo 3
Fatoramos o trinômio
. Calculamos o discriminante:
As raízes são
isto é,
e
. Logo
Passo 4
Agora estudamos o sinal de
. Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima, e o produto é
– positivo quando (ambos fatores negativos),
– negativo quando (fatores de sinais opostos),
– positivo quando (ambos positivos).
Em ou
o produto vale zero, o que satisfaz o “
”.
– positivo quando
– negativo quando
– positivo quando
Em