Questão (2 pontos): Resolva as inequações
(NECESSÁRIO EXIBIR ESTUDOS DE SINAIS)
.
(NECESSÁRIO EXIBIR ESTUDOS DE SINAIS)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação racional
Esse tipo de problema exige um estudo de sinais do numerador e do denominador para identificar em quais intervalos a fração fica negativa.
Passo 2
Determinamos os pontos críticos que são as raízes do numerador e do denominador.
O numerador anula-se em
O numerador
e o denominador
anula-se em
O domínio da inequação exclui
.
Passo 3
Vamos montar o quadro de sinais nos intervalos determinados pelos pontos críticos
,
,
e
.
Passo 4
Nos intervalos onde a fração é negativa, ou seja, com sinal “
”, a desigualdade é satisfeita. Isso ocorre em
Repare que nem
(não está no domínio) nem
(tornaria a fração zero) fazem parte da solução.