Questão 1 (2,5 pontos) Sabendo que todas as somas
abaixo representam somas de Riemann. detérmine o valor do limite
como uma integral definida. Para cada)n
\left{x_{0}, x_{1}, ···, x_{n}}) constitu una partição de um intervalo
Passo 1
O enunciado nos dá a soma de Riemann
sobre uma partição uniforme de
. O conteúdo aqui é o conceito de soma de Riemann convergindo a uma integral definida.
Passo 2
Pela definição de soma de Riemann, se
for contínua em
e escolhermos quaisquer pontos
, então
Passo 3
Aqui
. Logo, aplicando o resultado acima ao nosso
, obtemos