Questão 1 (2,5 pontos) Sabendo que todas as somas
abaixo representam somas de Riemann. detérmine o valor do limite
como uma integral definida. Para cada)n
\left{x_{0}, x_{1}, ···, x_{n}}) constitu una partição de um intervalo
Passo 1
O enunciado nos dá a soma de Riemann
em que
é uma partição uniforme de
com
. O conteúdo é reconhecer essa soma como aproximação de uma integral definida.
Passo 2
Note que
é o ponto médio
do subintervalo
. Logo cada termo da soma é
com
Passo 3
Pelo conceito de soma de Riemann usando pontos médios, temos
Passo 4
Só resta calcular a integral