QUESTÃO 3 (2,0 Pontos).
e
são vetores do espaço vetorial
, formado pelas matrizes quadradas reais de ordem 2 . Represente o vetor
como uma combinação linear dos vetores
e
.
Passo 1
O enunciado trabalha no espaço vetorial
de matrizes reais
e nos dá
Queremos achar escalares
tais que
Passo 2
Vamos escrever a combinação linear e somar as matrizes:
Passo 3
Comparando cada entrada com
, obtemos o sistema
Passo 4
Da segunda equação vem
.
Substituindo em dá
Substituindo em
Substituindo em
dá
Verificando a primeira:
, ok.
Passo 5
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