Questão 3. O potencial complexo do escoamento potencial bidimensional induzido por uma fonte na origem é
. Mostre que o potencial de velocidade e a função corrente desse escoamento são dados por
Passo 1
O enunciado dá o potencial complexo de um escoamento induzido por uma fonte na origem:
O objetivo é separar
em parte real (potencial de velocidade
) e parte imaginária (função corrente
). Vamos usar coordenadas polares e a propriedade do logaritmo complexo.
Passo 2
Em coordenadas polares representamos o ponto
por
onde
e
.
Passo 3
Aplicando a definição do logaritmo em coordenadas polares, temos
Passo 4
Substituindo na expressão de
, vem
Passo 5
Como
, identificamos diretamente: