Questão 4. Nos problemas a seguir, resolva a equação diferencial dada por separação de variável.
Passo 1
O enunciado pede para resolver por separação de variáveis a equação diferencial de primeira ordem
O conteúdo é EDO (equação diferencial ordinária) separável; basta tratar
como fração, isolar
de um lado e
do outro, e depois integrar.
Passo 2
Separamos as variáveis escrevendo
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação às suas variáveis:
o que leva a
sendo
a constante de integração.
Passo 4
Portanto, a solução geral da equação diferencial é a família de retas com coeficiente angular 1 e intercepto
.