Questão (3,5 pta) Calcule o limite, se existir.
lim x 5 3-raizx9 x-x^2

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite da função 3 - raizx9x - x^2 quando x se aproxima de 5. Para resolver isso, vamos usar o método de substituição direta, que é uma técnica básica em cálculo de limites.

Passo 2

O método de substituição direta consiste em substituir o valor para o qual x tende diretamente na função, desde que o denominador não se torne zero. Vamos aplicar isso na nossa função.

Passo 3

Substituindo x = 5 na função:
3 - raiz59 cdot 5 - 5^2

Passo 4

Vamos calcular o denominador:
9 cdot 5 - 5^2 = 45 - 25 = 20

Passo 5

Agora, substituindo de volta na expressão:
3 - raiz520

Resposta

O limite é 3 - raiz520.

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