Questão 6) (5, 0 ptos, no qual cada item vale 2,5 ptos) Determine a curvatura da função:
, no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a curvatura da curva no espaço
no ponto
.
O conteúdo que vamos usar é a fórmula da curvatura para curvas em :
O conteúdo que vamos usar é a fórmula da curvatura para curvas em
Passo 2
Calculamos as derivadas primeira e segunda de
r(t) :
Em
t=1 ficamos com
Passo 3
- Produto vetorial em
:t=1
- Norma desse vetor:
- Norma de
:r'(1)
- Aplicando a fórmula da curvatura: