) Questão (7,5 ptos, onde cada item vale 2,5 ptos cada). Dada a função vetorial
, calcule os seguintes limites, caso exista:
Passo 1
O enunciado pede o limite quando
da função vetorial
Para resolver, usaremos que o limite de uma função vetorial é o vetor dos limites de cada componente (se existirem), mais técnicas de comparação de crescimento de funções (polinômios versus logaritmos) e a regra de L’Hôpital.
Para resolver, usaremos que o limite de uma função vetorial é o vetor dos limites de cada componente (se existirem), mais técnicas de comparação de crescimento de funções (polinômios versus logaritmos) e a regra de L’Hôpital.
Passo 2
Calcular
Dividindo numerador e denominador por
, obtemos
Passo 3
Calcular
Como
cresce muito mais lentamente que
, aplicamos regra de L’Hôpital:
Passo 4
Calcular
Dividindo numerador e denominador por
, vem