Questão 3) (2, 5 ptos)
Sabendo que
e
, então encontre
Sabendo que
Passo 1
O enunciado pede
Porém o termo
é escalar e
é vetor, não faz sentido somá-los. Logo, assumimos que houve um deslize de digitação e o primeiro produto é também vetorial.
Então resolvemos
Então resolvemos
aplicando as regras de derivada de produto vetorial e de escalar vezes vetor:
Passo 2
Calculamos as derivadas das funções dadas:
Passo 3
Aplicamos a regra de derivada à soma de dois produtos vetoriais:
Passo 4
Expandimos
. Então a derivada total fica
Passo 5
Substituímos
e calculamos os produtos vetoriais:
Passo 6
Somando componente a componente todos os vetores acima, obtemos