Questão. (2,5 pts)
Calcule a derivada da função
.
Calcule a derivada da função
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo envolvido é a regra da cadeia, aplicada duas vezes: primeiro para a função logarítmica e depois para a função cosseno com argumento
.
Passo 2
Seja
então
. Pela regra da derivada do logaritmo, temos
Passo 3
Agora precisamos de
. Como
com
aplicamos a regra da cadeia na derivada de
:
Passo 4
Calculamos
. Como
,
Substituindo em
:
Passo 5
Finalmente, voltamos à expressão de
: