Questão.(2,0 pts) Calcule.
se
, onde
é diferenciável,
e
.
Passo 1
O enunciado dá
e pede o valor de , sabendo que
é diferenciável,
e pede o valor de
Vamos usar a regra do quociente e a regra da cadeia para derivar.
Passo 2
Defina
Pela regra do quociente,
Passo 3
Calcule
e
:
Usando que a derivada de é
, temos
Usando que a derivada de
E como
,
Passo 4
Substituindo em
:
Passo 5
Agora avalie em
. Sabemos
e .
Então o numerador fica
e
Então o numerador fica
e o denominador é
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