Questāo.(2,0 pts) Calcule as integrais.
\int x \sqrt{2+x} d x
\int x \sqrt{2+x} d x
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
Aqui o conteúdo é usar substituição para transformar a raiz em potência simples e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Fazemos a troca
de modo que
Assim, podemos reescrever
e
em função de
.
Passo 3
Substituindo na integral, obtemos
Agora integramos cada termo:
Passo 4
Juntando os resultados,
Voltando à variável original
(ou seja,
), concluímos