Questão
. Calcule
, onde
é o sólido contindo entre a esfera
e o cone
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, onde
é a região dentro da esfera
e acima do cone
. O conteúdo principal envolve integrais triplas, uso de coordenadas esféricas e a simetria da região.
Passo 2
Vamos descrever \nO volume elementar é e o cone
vira
, ou seja
. Logo
Passo 3
A integral fica
Passo 4
A parte em
é
então toda a integral vale zero. Por simetria, a contribuição positiva de
cancela a de
.
Resposta
0