2.8D Estratégia para testar a convergência. Nos fundamentos teóricos estabelecemos vários critérios para testar a convergência ou divergência de uma série numérica; a dificuldade é: qual o teste adequado a uma determinada série. Essa dificuldade também surge quando se integra funções. Não há regra que estabeleça qual critério se aplica a qual série. Como sugestão, apresentamos um roteiro que poderá ajudar na investigação.
- Se
ou a seqüência
é divergente o critério do
-ésimo termo deve ser usado para concluir que a série
diverge;
- Se a série é da forma
ela é uma série geométrica, que converge para
se
e diverge se
;
- Se a série é da forma
ela é uma série de encaixe, que converge para
, se
convergir. Se
divergir a série de encaixe também diverge;
- Se a série é da forma
ela é uma
-série e será convergente apenas quando
;
- Tente o Teste da Razão seguindo o esquema:
Teste a convergência das séries:
sumn=1^infty (2^n+3^n)^1 / nn