Questão 2.
(4,0 pts) Calcule os seguintes limites:
(4,0 pts) Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
que envolve valor absoluto. Para isso, vamos analisar separadamente o comportamento quando
se aproxima de 3 pela esquerda (
) e pela direita (
), usando a definição por partes de
.
Passo 2
Quando
, temos
logo a expressão vira
Ao fazermos
, o numerador tende a
e o denominador tende a
com sinal positivo, isto é,
Passo 3
Quando
, temos
então
Ao fazermos
, o numerador tende a
e o denominador tende a
com sinal positivo, ou seja,
Passo 4
Como os limites laterais são iguais e valem
, concluímos que o limite bidirecional também diverge para
.