Utilizando as fórmulas de derivação implícita, determine
e
.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
e
. Vamos usar a técnica de diferenciar implicitamente a função
de modo que
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Pela derivação implícita, valem as fórmulas
Passo 4
Substituindo
e
em
:
Passo 5
Substituindo
e
em
: