Questão 2 (2 pts): Duas cargas puntiformes estão sobre o eixo
:
em
e
em
. Determine:
(a) A posição ao longo do eixo
onde o campo elétrico resultante das duas cargas é nulo.
(b) O módulo do campo elétrico resultante no ponto
.
(a) A posição ao longo do eixo
(b) O módulo do campo elétrico resultante no ponto
Passo 1
O enunciado dá duas cargas pontuais
em
e
em
. Pede (a) a posição sobre o eixo
onde o campo elétrico resultante é nulo e (b) o módulo do campo no ponto
. Vamos usar a lei de Coulomb e superposição de campos.
Passo 2
Para (a), buscamos
tal que
no eixo
. Como ambas as cargas são positivas, o único lugar onde os campos se opõem é entre elas. Em módulo, igualamos
com
m e
m, ou seja
Passo 3
Tirando raiz em ambos os lados e isolando
:
Passo 4
Para (b), no ponto
calculamos vetorialmente
. Os vetores posição de cada carga até
são
As direções unitárias são
Passo 5
Calculamos os módulos:
As componentes vetoriais são
Somando e tirando módulo:
Resposta
(a)
(1,29 cm) entre as cargas.
(b) .
(b)