Questão 2: ( 6 pts ) Econtre uma base do espaço solução do sistema homôgeneo e encontre a dimensão desse espaço. Nos casos: \left\{\begin{array}{r}2 x+z=0 \\\\ 2 x+z=0 \\\\ 2 y+2 z=0\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado pede a base e a dimensão do espaço solução do sistema homogêneo
\begin{cases} 2x + z = 0,\\\\ 2x + z = 0,\\\\ 2y + 2z = 0. \end{cases}
O conteúdo é resolução de sistemas lineares e parametrização do espaço nulo. Vamos usar eliminação de Gauss para encontrar as variáveis livres e expressar a solução geral.