Questão 2: ( 6 pts ) Econtre uma base do espaço solução do sistema homôgeneo e encontre a dimensão desse espaço. Nos casos: \left\{\begin{array}{r}x+y+z=0 \\\\ 2 x-y+z=0 \\\ y+2 z=0\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado pede a base e a dimensão do espaço de soluções do sistema homogêneo
\begin{cases} x + y + z = 0,\\\\ 2x - y + z = 0,\\\ y + 2z = 0.
O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares por eliminação de Gauss e aplicação do Teorema da Dimensão (nulidade = n - \operatorname{posto}).
Passo 2
Escrevendo a matriz aumentada e aplicando operações de linha: