Questão. (
Encontre os pontos críticos das funções
e
dadas.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos críticos das funções
e
. O conteúdo usado será o cálculo da derivada primeira: pontos críticos são os valores de
no domínio onde
ou onde
não existe.
Passo 2
Primeiro tratamos
.
O domínio de é
O domínio de
Vamos calcular a derivada usando regra do produto. Tomando
e
, temos
Logo,
Passo 3
Para achar os pontos onde
, escrevemos num único quociente:
Igualando a zero fica
Além disso,
é indefinida em
, que pertence ao domínio; isso também caracteriza um ponto crítico (ponto de não diferenciabilidade).
Passo 4
A função
não foi fornecida no enunciado, portanto não há informação suficiente para determinar os seus pontos críticos.
Resposta
Pontos críticos de
:
e
.
Não é possível encontrar os pontos críticos de porque sua expressão não foi dada.
Não é possível encontrar os pontos críticos de