Questāo 1. (1,5 pts). Um liquido escoa através de um tubo com uma velocidade constante. Se um tubo com duas vezes o diametro for usado com a mesma velocidade, a vazão será (a) dividida à metade, (b) dobrada, ou (c) quadruplicada? Explique.

Passo 1

O enunciado pergunta como varia a vazão volumétrica quando, mantendo a mesma velocidade de escoamento, passamos de um tubo de diâmetro D para outro de diâmetro 2D. O conteúdo aqui é o conceito de vazão volumétrica em escoamentos estacionários.

Passo 2

A vazão volumétrica Q é definida como o produto da velocidade v pela área da seção transversal A:
Q = v \, A.
Para um tubo de diâmetro D,
A_1 = \frac{\pi D^2}{4},
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Q_1 = v\,\frac{\pi D^2}{4}.

Passo 3

Se o diâmetro passa a ser 2D, a nova área é
A_2 = \frac{\pi (2D)^2}{4} = \frac{\pi \,4D^2}{4} = \pi D^2 = 4\,\frac{\pi D^2}{4} = 4A_1.
Como a velocidade permanece v, a nova vazão é
Q_2 = v\,A_2 = v\,(4A_1) = 4\bigl(v\,A_1\bigr) = 4Q_1.

Resposta

(c) quadruplicada.

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