Questão 5 (2,0 pts). Seja C a semicircunferência de centro na origem, raio 3, que se encontra acima do eixo
e parametrizada no sentido anti-horário. Calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
sobre a semicircunferência
de centro na origem, raio
, acima do eixo
, orientada no sentido anti-horário. O conteúdo é parametrizar a curva e substituir em
, com
e
.
Passo 2
Parametrizamos
por
Daí
Passo 3
Substituindo em
Em seguida, o integrando fica
Passo 4
Observe que
e essa função de
é exatamente a derivada de
pois
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