Questão 1 (2 pts): Três cargas puntiformes idênticas, de valor
, estão posicionadas nos vértices de um triângulo retângulo cujos lados medem
e
. Determine:
O módulo da força eletrostática resultante sobre a carga localizada no vértice comum aos lados de
e
, devido às outras duas cargas.
O módulo da força eletrostática resultante sobre a carga localizada no vértice comum aos lados de
Passo 1
O enunciado nos dá três cargas puntiformes idênticas de valor
nos vértices de um triângulo retângulo de lados
,
e
. Queremos a força resultante sobre a carga no vértice A, que é o vértice comum aos lados de
e
. Para isso usaremos a Lei de Coulomb e soma vetorial de forças.
Passo 2
Calculamos a magnitude da força de B sobre A usando
com
,
e
.
Passo 3
De modo análogo, a força de C sobre A é
com
.
Passo 4
Como ambas as forças são repulsivas, seus vetores partem de A ao longo de AB e de AC, formando entre si o ângulo interno
do triângulo. Pelo teorema de Pitágoras e lei dos cossenos no triângulo,
Para obter a resultante usamos a lei dos cossenos para vetores:
Passo 5
Substituindo
portanto