Questão: Quantas diagonais podem ser traçadas em um polígono de 5 lados?
Questão: De um baralho de 52 cartas, duas serão extraídas, sem reposição: Qual a probabilidade de ambas serem de copas? Qual a probabilidade de que sejam do mesmo naipe?
Questão: De um baralho de 52 cartas, duas serão extraídas, sem reposição: Qual a probabilidade de ambas serem de copas? Qual a probabilidade de que sejam do mesmo naipe?
Passo 1
O enunciado traz duas partes. Na primeira, pergunta quantas diagonais há num polígono de 5 lados. O conteúdo teórico aqui é a fórmula geral para o número de diagonais de um polígono convexo com
lados:
Passo 2
Aplicando essa fórmula com
:
Portanto, um polígono de 5 lados tem 5 diagonais.
Passo 3
Na segunda parte, tiram-se duas cartas sem reposição de um baralho de 52 e pedem:
(a) a probabilidade de ambas serem de copas;
(b) a probabilidade de ambas serem do mesmo naipe.
Aqui usamos probabilidade condicional: ao extrair sem reposição, a chance do segundo evento depende do resultado do primeiro.
(a) a probabilidade de ambas serem de copas;
(b) a probabilidade de ambas serem do mesmo naipe.
Aqui usamos probabilidade condicional: ao extrair sem reposição, a chance do segundo evento depende do resultado do primeiro.
Passo 4
Para ambas de copas, seja
o evento “1ª carta é copas” e
o evento “2ª carta é copas”.
Pela regra da multiplicação:
Passo 5
Para ambas do mesmo naipe, note que a 1ª carta pode ser qualquer naipe (probabilidade 1) e então a 2ª deve pertencer ao mesmo naipe, restando 12 cartas daquele naipe em 51:
Resposta
Número de diagonais: 5