(Questão RecP3) Um bloco de 2 kg está em repouso em uma superfície horizontal sem atrito quando uma força ao longo de um eixo
é aplicada ao bloco. A força é dada por
, em que
está em metros e a posição inicial do bloco é
. Qual é a energia cinética do bloco ao passar pelo ponto
?
Passo 1
O enunciado trata de um bloco de massa
inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito, sujeito a uma força variável ao longo do eixo
dada por
com posição inicial
. Queremos achar a energia cinética do bloco ao chegar em
. Para isso usaremos o teorema trabalho–energia, que relaciona o trabalho realizado pela força à variação da energia cinética.
Passo 2
O teorema trabalho–energia diz que
Como o bloco parte do repouso,
, logo
Passo 3
O trabalho
realizado pela força variável ao deslocar-se de
até
é dado pela integral
Passo 4
Vamos avaliar a integral:
Portanto o trabalho é
, que é justamente a energia cinética adquirida pelo bloco.
Resposta
A energia cinética ao passar por
é