Questão 1 . Reduza as matrizes à forma escada reduzida por linhas. Determine o posto e a nulidade de cada matriz. \left[\begin{array}{lll}2 & 1 & 3 \\\\ 4 & 2 & 2 \\\\ 2 & 5 & 3\end{array}\right]
e pede para reduzi-la à forma escada reduzida por linhas (RREF), além de determinar o posto (número de pivôs) e a nulidade (dimensão do núcleo). Para isso, usaremos operações elementares de linha: troca de linhas, multiplicação de uma linha por escalar não nulo e adição de múltiplos de uma linha a outra.
Passo 2
Primeiro, tornamos o elemento (1,1) igual a 1 dividindo a primeira linha por 2 e, em seguida, zeramos as entradas abaixo desse pivô.
Aplicamos
Agora colocamos o próximo pivô na segunda coluna, trocando a segunda e a terceira linhas, e normalizamos o novo pivô em (2,2). Em seguida, eliminamos acima desse pivô.
Aplicamos