Questão 1. Represente por uma integral de Fourier as funções a seguir:
f(x)=\left{
\right… Considere f par.
f(x)=\left{
Passo 1
O enunciado pede para representar por integral de Fourier a função par
assumindo
. O conteúdo é a transformada de Fourier para funções pares, que leva à forma de transformada cosseno.
Passo 2
Para uma função par
, a representação por integral de Fourier é
onde
Passo 3
Como
só em
e zerada para
, a integral para
reduz-se a
Passo 4
Calculando
logo
Passo 5
Substituindo
na fórmula de
, obtemos