Questão 5. Resolva cada um dos item abaixo.
Calcule a derivada da função
.
Calcule a derivada da função
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Esse é um problema de derivação de função composta, envolvendo uma raiz de índice 3 (ou potência
) aplicada a uma razão
. Vamos usar a regra da cadeia e a regra do quociente.
Passo 2
Reescrevemos
como composição de duas funções:
de modo que
.
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia:
Primeiro,
tem derivada
Passo 4
Agora calculamos
usando a regra do quociente:
Passo 5
Substituímos em
:
Para simplificar, note que
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