Resolva as seguintes inequações:
2 x-1 <= x+1<3 x-1

Passo 1

O enunciado apresenta a inequação composta
2x - 1 <= x + 1 < 3x - 1
ou seja, precisamos resolver simultaneamente
  1. 2x - 1 <= x + 1
  2. x + 1 < 3x - 1
    e depois tomar a interseção dos dois conjuntos solução.

Passo 2

Resolvendo a primeira parte 2x - 1 <= x + 1:
2x - 1 <= x + 1
2x - x <= 1 + 1
x <= 2

Passo 3

Resolvendo a segunda parte x + 1 < 3x - 1:
x + 1 < 3x - 1
1 + 1 < 3x - x
2 < 2x
x > 1

Passo 4

A solução da inequação composta é a interseção
xmid x <= 2;cap;xmid x > 1
ou seja,
1 < x <= 2

Resposta

(1,2]

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