Questão 6. Resolva as equações de Bernoulli abaixo:
2 d yd x-xy+x^3 cos y=0

Passo 1

O enunciado dá a equação
2dydx-xy+x^3cos y=0
e pede “resolver como Bernoulli”.

Passo 2

Para ser uma equação de Bernoulli, o formato geral deve ser
dydx+P(x)y=Q(x)y^n
com n≠0,1. Reescrevendo a dada:
$$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{2y}-\frac{x^{3}}{2}\cos y
$$
não se encaixa em dydx=x2y-x^32cos y , pois aparece dy/dx+P(x)y=Q(x)y^n que depende apenas de cos y, e não um termo do tipo y.

Passo 3

Sem correspondência ao formato de Bernoulli, não podemos aplicar a transformação usual u=y^1-n.

Resposta

A equação não está no formato de Bernoulli e, portanto, não pode ser resolvida por esse método sem reformulação adicional.

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