Questão 5. Resolva as equações de EULER.
Passo 1
A equação dada é uma equação de Euler–Cauchy
Para resolver esse tipo de EDO usamos o ansatz
, pois em equações de Euler a solução costuma ser combinação de potências de
.
Passo 2
Supondo
, temos
Substituindo na equação original:
Passo 3
Como
, dividimos por
e obtemos a equação indicial
Passo 4
As raízes
e
são distintas, portanto a solução geral é