Questão 2 - Resolva as equações exponenciais.
(16)^{x+1}=\left(2^{4}\right)^{x}

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
(16)^{x+1} = \bigl(2^{4}\bigr)^{x}.
O conteúdo aqui é reconhecer bases iguais e usar a injetividade da função exponencial para igualar expoentes.

Passo 2

Reescrevemos ambas as potências com base 2:
(16)^{x+1} = \bigl(2^{4}\bigr)^{x+1} = 2^{4(x+1)} = 2^{4x+4},
e
\bigl(2^{4}\bigr)^{x} = 2^{4x}.

Passo 3

Como a função 2^y é injetiva (base 2>0 e diferente de 1), podemos igualar os expoentes:
4x + 4 = 4x.

Passo 4

Resolvendo a equação linear
4x + 4 = 4x
subtraímos 4x dos dois lados e obtemos
4 = 0,
o que é impossível. Logo não existe valor de x que satisfaça a equação original.

Resposta

A equação não possui solução real.

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