Questão 2: Resolva as integrais indefinidas:
\int \frac{x}{\sqrt{5 x^{2}+16}} d x
\int \frac{x}{\sqrt{5 x^{2}+16}} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é reconhecimento de uma função composta cuja derivada aparece no numerador, o que sugere usar substituição simples.
Passo 2
Fazemos a substituição
Passo 3
Reescrevendo a integral em
:
Agora basta usar a fórmula
:
Passo 4
Voltando a
, temos