Questão 2: Resolva as integrais indefinidas:
\int\left(2 x{3}-\frac{e{x}}{2}+\frac{1}{x}-3 \cos x\right) d x
\int\left(2 x{3}-\frac{e{x}}{2}+\frac{1}{x}-3 \cos x\right) d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo aqui é a integração de soma de termos usando regras básicas: potência, exponencial, integral de
e integral de
.
Passo 2
Usamos a linearidade da integral para separar em partes mais simples:
Passo 3
Para
, aplicamos a regra da potência
:
Passo 4
Para
, tiramos a constante
e usamos
:
Passo 5
Para
, usamos a integral básica
Passo 6
Para
, tiramos a constante
e usamos
:
Passo 7
Agora reunimos todos os resultados, tomando cuidado com os sinais e adicionando a constante de integração
: