Questão 5. Resolva os problemas de valor inicial:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
Trata-se de uma EDO linear de primeira ordem. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
No formato padrão
temos
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicando a EDO por
, o lado esquerdo se torna a derivada de
:
Passo 4
No lado direito aparece
Integramos em
:
Passo 5
Então
e isolando
:
Passo 6
Usando a condição inicial
:
Passo 7
Substituindo
obtemos a solução particular: