Use as tabelas de transformadas e propriedades para encontrar as Transformadas de Eourier diretas ou inversas dos seguintes sinais:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o sinal no domínio do tempo
cuja Transformada de Fourier é
Os conteúdos que vamos usar são:
- A propriedade de derivação em frequência, que diz que
- A tabela básica de pares de Fourier, em particular
e a propriedade de deslocamento no tempo que diz que multiplicar
por
corresponde a deslocar
para
.
Passo 2
Identificamos dentro de
a função
Logo
Pela propriedade de derivação em frequência, se
tem transformada inversa
, então
Assim, uma vez achado
, bastará multiplicar por
para obter
.
Passo 3
Vamos achar
. Primeiro note que
Depois, a multiplicação de
por
corresponde a aplicar a propriedade de deslocamento no tempo com
, ou seja,
Passo 4
Agora que sabemos que
pela propriedade de derivação em frequência concluímos que