Questão 1. Resolva os PVIs abaixo:
Passo 1
O PVI é dado por
É uma equação diferencial linear de 1ª ordem. Para resolver, vamos usar fator integrante.
Passo 2
O fator integrante
é calculado por
Passo 3
Multiplicando a equação original por
obtemos
Integrando em relação a
, vem
onde
é a constante de integração. Então a solução geral é
Passo 4
Usando a condição inicial
, substituímos
e
em
, obtendo
logo
Passo 5
Substituindo
na solução geral
, ficamos com